Рулетка і навчання математики

Чому рулетка

Монета має два результати, кубик – шість; для задачі про дні народженняматематикаЗадача про дні народженняСкільки потрібно людей, щоб у двох із них імовірно збігся день народження, або скільки спінів, щоб імовірно повторилося число. На колесі з 37 комірками 8 спінів досить, щоб ймовірність повтору перевищила половину.Читати повністю → чи критерію хі-квадратлабораторіяКритерій хі-квадратСтатистичний критерій, який порівнює спостережену кількість випадінь кожної комірки з очікуваною n/37. За ним оцінюють, чи має колесо перекіс.Читати повністю → цього замало, щоб вийшло показово. Колода карт має пам’ять. У рулетки 37 рівноймовірних результатів, фіксовані виплатигрошіВиплатаТе, що приносить виграшна ставка; записується як «X до 1» понад повернену ставку.Читати повністю →, що зводять сподівання до розрахунку в один рядок, незалежність, закладена фізичною конструкцією, і перевага, достатньо мала, щоб губитися в межах сесії, і достатньо велика, щоб домінувати протягом року. А ще в неї є два століття задокументованих помилок для розбору.

Критерій хі-квадрат

Послідовність уроків

Як навчати, не навчаючи грати

Користуйтеся умовними грошима та Демогрою, де немає реальних ставок. Починайте з математичного сподіванняматематикаМатематичне сподіванняСередній результат однієї ставки на довгій дистанції. Для кожної стандартної європейської ставки це −1/37 ставки.Читати повністю → і постійно до нього повертайтеся: кожна вправа закінчується словами «а математичне сподівання – −1/37 ставки». Використовуйте системи як контрприклади, а не як методи: завдання – знайти хибу, а симулятор робить її видимою за лічені секунди. Додайте історії людей, які програли. Урок у тому, що перемагає арифметика, а це протилежність реклами.

Вправи, які працюють

Попросіть учнів передбачити, скільки спінів мине до повтору, а потім десять разів запустіть Демогру (задача про дні народження). Нехай напишуть «систему» в редакторі стратегій і запустять 10 000 сесій (лінійність сподівання). Нехай обчислять ймовірністьматематикаЙмовірністьМіра можливості результату: від 0 до 1 або від 0% до 100%. Одне число: 1/37 = 2,70%.Читати повністю → серії 1913 року, а потім – що така серія трапиться десь за п’ятдесят років Монте-Карло (різниця між конкретною подією та якоюсь подією). Нехай знайдуть «перекошену» коміркуобладнанняКоміркаОдне з 37 пронумерованих відділень на роторі. Також: лунка, гніздо.Читати повністю → в історії чесних спінів, а потім перемішають дані (множинні порівняння).

Як читати опубліковані історії спінівСтатистична значущість

Чому це запам’ятовується

Учні пам’ятають 26 чорнихставкаЧорнеСтавка на рівні шанси на 18 чорних чисел. Французькою: noir.Читати повністю →, колесо Джаггера та мить, коли симулятор показав, що їхня система програє. Абстрактну ймовірність забувають до іспиту; колесо – ні. Етична межа чітка: навчайте арифметики, яка робить гру поганою ставкою, на матеріалі самої гри, і ті учні, які згодом гратимуть, принаймні знатимуть ціну.

Відомі гравці в рулетку

Запитання