Фізика колеса рулетки
Ротор, кулька на похилій доріжці, вісім дефлекторів і багато тертя.

Кулька втрачає енергію через тертя кочення й опір повітря, сходить із доріжки, коли швидкість уже не може її там утримувати, і розлітається від дефлекторів та перегородок, перш ніж зупинитися.
Три фази
Спін має детерміновану фазу, перехід і хаотичну фазу. На доріжці кулькаобладнанняКулькаМаленька кулька, яку запускають доріжкою проти обертання ротора. Сучасні кульки роблять з іворину або тефлону, 18–21 мм.Читати повністю → плавно сповільнюється через тертя кочення й опір повітря; її положення в будь-який момент у майбутньому можна передбачити за кількома виміряними колами. У точці падіння вона сходить із доріжки зі швидкістю, яку задає геометрія доріжки, і котиться по схилуобладнанняСхилПохила ділянка між доріжкою кульки та комірками, де розташовані дефлектори.Читати повністю →. Від першого удару об дефлекторобладнанняДефлекторОдна з металевих перешкод на схилі, які розсіюють кульку, що падає. Також: каное, ромб, штифт.Читати повністю → рух чутливий до міліметрів і мілісекунд: тут закінчується передбачуваність і тут перевагу казино захищає фізика, а не правила.
Кульку випускають зі швидкістю 3–4 м/с проти напрямку ротора. 10–20 кіл попереду.
Плавне сповільнення. Час кола зростає на передбачувану величину щокола. Прогноз можливий.
Нижче порогової швидкості нахил доріжки вже не втримує кульку. Вона сходить зі швидкістю ≈ 1–1,3 м/с.
Котиться всередину по похилому схилу до ротора.
Зазвичай б’є в одне з восьми каное. Напрямок і швидкість різко змінюються; малі відмінності стають великими.
Відскакує через перегородки між комірками, часто кілька разів, іноді вистрибує назад.
Зупиняється в комірці. Розліт від «передбаченої» комірки зазвичай охоплює 10–15 комірок в обидва боки.
Доріжка
Доріжка кулькиобладнанняДоріжка кулькиЖолоб уздовж обода, яким кулька котиться, доки не сповільниться і не впаде. Також: верхня доріжка.Читати повністю → – це неглибокий жолоб біля краю з невеликим нахилом досередини. Кулька, що рухається достатньо швидко, притиснута назовні до стінки жолоба; коли вона сповільнюється, складова сили тяжіння вздовж нахилу перемагає, і кулька скочується. Швидкість, за якої це відбувається, залежить від кута й радіуса доріжки, а не від сили запуску, тому швидкість падіння майже стала, а швидкість запуску змінюється. Швидкість запуску визначає, скільки кіл ви отримаєте, а не де станеться падіння.
Ротор
РоторобладнанняРоторОбертова частина колеса, на якій розташовані комірки.Читати повністю → обертається приблизно від 0,3 до 0,5 оберта на секунду, тобто 11–18 комірокобладнанняКоміркаОдне з 37 пронумерованих відділень на роторі. Також: лунка, гніздо.Читати повністю → за секунду, і сповільнюється дуже повільно, бо підшипник якісний, а маса велика; між раундами дилери його підкручують. За 15 секунд польоту кульки ротор робить від п’яти до семи обертів, тож комірка під точкою падіння залежить від фази ротора в мить падіння. Похибка хронометражу в десяту частку секунди – це одна-дві комірки; півсекунди – чверть колеса.
Дефлектори й перегородки
Вісім дефлекторів на схилі існують, щоб рандомізувати траєкторію кульки; колеса без них у XVIII столітті перемагали гравці, які просто стежили за падінням. Сучасні перегородкиобладнанняПерегородкаМеталева стінка між двома комірками на колесі.Читати повністю → низькі й подекуди вигнуті, щоб кулька перестрибувала через кілька комірок, перш ніж зупинитися. І те, і те – навмисний розліт: виробник створює пристрій, що знищує інформацію, яку дає фаза доріжки. Виміряні розподіли розльоту на сучасних колесах широкі й приблизно симетричні, з модою біля передбаченої комірки та хвостами, що обгортають усе колесо.
Чому це важко передбачити
Детерміновану частину можна хронометрувати, і це робили: носимі комп’ютери від 1961 року та камери телефонів від 2000-х років оцінювали час падіння й фазу ротора достатньо добре, щоб назвати секторколесоСекторСуцільна дуга комірок на колесі, на відміну від групи чисел на ігровому полі.Читати повністю → падіння. Хаотичну частину хронометрувати не можна, лише описати статистично. Найкраще, що може предиктор, – поставити на сектор навколо очікуваної точки приземлення й змиритися з розподілом розльоту, який на добре обслуговуваному колесі ледь схиляє шанси. Смолл і Тсе (2012) повідомляють про переваги в кілька відсотків у лабораторних умовах за повного огляду колеса й пізнього прийому ставок. Студії не дозволяють ні того, ні того.
Куди йти далі
Сторінки про фізику кульки, сповільнення, швидкість ротора та швидкість кульки розглядають кожну фазу по черзі з вимірюваннями. Сторінка про гру з перевагою розповідає, що з цим робили люди і що з цього вийшло.
Запитання
Не до комірки: розліт надто широкий. Можливо, до сектора, з великою сталістю, і це гіпотеза почерку дилера.
Так склалося з XIX століття. Менше розсіювало б менше; більше перетворило б схил на пінбольний автомат. Вісім із чергуванням орієнтації – стандартний компроміс.
Так, для тертя доріжки, тому предиктори перекалібровуються кожні кілька спінів і тому те саме колесо поводиться по-різному в різні дні.
Трохи гумору

Передбачувано до першого дефлектора. Потім фізика переходить на бік казино.
Джерела
- Small, M. & Tse, C. K. “Predicting the outcome of roulette.”
- Bass, T. A. The Eudaemonic Pie.
- Barnhart, R. T. Beating the Wheel.