Мартингейл
Подвоюйте ставку після кожного програшу; після виграшу повертайтеся до базової ставки. Кожен виграш повертає всі попередні програші плюс одну базову одиницю. Нижче показано, що це робить із банкролом і чому це не може змінити очікуваний програш.
Як працює мартингейл?
Програли – подвоюйте. Виграли – повертайтеся до базової ставки. Оце й уся система. З базовою ставкою $10 і лімітом столу $500 послідовність вичерпується після шести програшів. Останній стовпець – ймовірність дійти до цього кроку на ставці на рівні шанси, де ймовірність кожного програшу становить 19/37.
Базова ставка $10, ліміт столу $500. Після шести програшів наступна ставка – $640, вище ліміту: прогресія обривається з програшем $630. Ймовірність шести програшів поспіль на червоному – (19/37)^6 = 1,83%, приблизно один раз на 55 спроб.
Пройдіть системою
Програш подвоює ставку. Виграш повертає на початок.
Ставки й результати подано в одиницях базової ставки.
Який вигляд має сесія?
Малі кроки вгору, а потім люк у підлозі. Кожна завершена серія подвоєнь додає одну базову ставку, тож лінія рівно повзе вгору. Серія, що впирається в ліміт $500, забирає одразу $630: здобуток 63 таких кроків.
- p10 −$1 000
- p25 −$1 000
- медіана −$1 000
- p75 +$930
- p90 +$1 830
Симулятор
Кожне налаштування запускає 2 000 сесій ставок на рівні шанси з банкролом $1 000. Результати оновлюються одразу.
Більшість сесій завершується з невеликим плюсом (40,8%) – у цьому й полягає привабливість. Середнє від’ємне (−$66,44), бо програшні сесії великі: прогресія вперлася в ліміт столу в 59,3% сесій. Гравець, який на тих самих спінах грає фіксованою ставкою $10, очікувано програє близько $27.
Як часто трапляється серія програшів
Ставка на рівні шанси на колесі з одним зеро програє в 19 спінах із 37. Кожен рядок – це ймовірність того, що всі спіни такої серії будуть програшними, і сума, яку на той момент програв гравець за мартингейлом, що подвоює ставку після кожного програшу.
| програшів поспіль | ймовірність | приблизно 1 із | уже програно | наступна ставка |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 51,4% | 2 | $1 | $2 |
| 2 | 26,4% | 4 | $3 | $4 |
| 3 | 13,5% | 7 | $7 | $8 |
| 4 | 7,0% | 14 | $15 | $16 |
| 5 | 3,6% | 28 | $31 | $32 |
| 6 | 1,8% | 55 | $63 | $64 |
| 7 | 0,94% | 106 | $127 | $128 |
| 8 | 0,48% | 207 | $255 | $256 |
| 9 | 0,25% | 403 | $511 | $512 |
| 10 | 0,13% | 784 | $1 023 | $1 024 |
| 11 | 0,065% | 1527 | $2 047 | $2 048 |
| 12 | 0,034% | 2974 | $4 095 | $4 096 |
| 13 | 0,017% | 5792 | $8 191 | $8 192 |
| 14 | 0,0089% | 11279 | $16 383 | $16 384 |
| 15 | 0,0046% | 21965 | $32 767 | $32 768 |
Імовірність – це 19/37, помножене на себе один раз за кожен програш, і рахується вона від одного певного спіну. У довгій сесії багато спінів, з яких може початися така серія, тож за вечір вона набагато ймовірніша, ніж показує один рядок.
Серія з п’ятнадцяти програшів трапляється приблизно один раз на 22 000 спроб. Звучить безпечно. Це не так, із двох причин. Кожен спін починає нову спробу, а вечір має сотні спінів. І до п’ятнадцяти ніхто не доходить: з базовою ставкою $10 ліміт $500 обриває подвоєння після шести програшів, а вони трапляються приблизно один раз на 55 спроб.
Чому він не може змінити шанси?
Математичні сподівання додаються. Якщо кожна окрема ставка має сподівання −2,70% від своєї суми, то будь-яка послідовність ставок, хоч би як вибиралися суми, має сподівання −2,70% від загальної суми ставок. Вибір суми ставки може залежати від минулих результатів; від наступного він залежати не може.
bᵢ вибрано до спіну i; Xᵢ = ±1 не залежить від bᵢ