Рулетка з двома кульками
Дві кульки на одному колесі. Внутрішнім ставкамставкаВнутрішня ставкаБудь-яка ставка на числа сітки або між ними: пряма ставка, спліт, стріт, каре, сикс-лайн.Читати повністю → потрібна одна кулька, зовнішнім – обидві.
Дві кульки запускають разом, а падають вони незалежно, тож час від часу опиняються в одній комірці. Внутрішні ставки виграють, якщо влучить будь-яка кулька, з виплатою вдвічі меншою за звичайну, а якщо влучать обидві – з подвійною. Зовнішні ставки виграють, лише якщо обидві кульки збігаються, тому вони вдвічі дорожчі, ніж за столом з однією кулькою. Ставка-джекпот виграє, якщо обидві кульки впадуть на ваше число.
Внутрішні ставки
Ваша пряма ставкаставкаПряма ставкаОдне число, виплата 35:1.Читати повністю → виграє, якщо на неї впаде будь-яка кулькаобладнанняКулькаМаленька кулька, яку запускають доріжкою проти обертання ротора. Сучасні кульки роблять з іворину або тефлону, 18–21 мм.Читати повністю →, і виплачує 17 до 1 за кожну таку кульку, тобто 34 до 1, якщо влучать обидві. На колесі з одним зероколесоЗероЄдина зелена комірка, якої не покриває жодна ставка на рівні шанси, на дюжину чи на колонку; джерело переваги казино. Також: одне зеро, 0.Читати повністю → одна кулька падає на ваше число в 72 із 1 369 рівноймовірних пар, а обидві – в 1. Ставка виграє 72 × 17 + 34 = 1 258 і програє 1 296, чистий програш 38 із 1 369: перевага казино 2,78%, трохи більше за 2,70%. Виплата 35 до 1, коли влучають обидві кульки, повернула б її рівно до 2,70%. Зменшені вдвічі виплатигрошіВиплатаТе, що приносить виграшна ставка; записується як «X до 1» понад повернену ставку.Читати повністю → діють по всій таблиці внутрішніх ставок. Пастка – кареставкаКареЧотири числа зі спільним кутом на ігровому полі, виплата 8:1.Читати повністю →: за 3 до 1 воно коштує 14,7%, тоді як справедлива ціна була б близько 3,7 до 1.
Зовнішні ставки
ЧервонеставкаЧервонеСтавка на рівні шанси на 18 червоних чисел. Французькою: rouge.Читати повністю → потребує, щоб обидві кульки були червоними: (18/37)² = 23,7%, виплата 3 до 1. Ставка повертає 4 × 23,7% = 94,7% ставки, перевага казино 5,33%, удвічі більше за європейську. ДюжиніставкаДюжина1–12, 13–24 або 25–36, виплата 2:1.Читати повністю → потрібні обидві кульки в ній, (12/37)² = 10,5%, і вона виплачує 8 до 1: знову 5,33%. Так само і ставка на те, що одна кулька впаде на червоне, а друга на чорнеставкаЧорнеСтавка на рівні шанси на 18 чорних чисел. Французькою: noir.Читати повністю →, яка виплачується як ставка на рівні шанси. Усі три коштують 1 − (36/37)² = 5,33% – ціна ставки, якій доводиться двічі проскочити повз зеро.
Де її можна зустріти
Гру показали на Global Gaming Expo 2013 року, а з 2014 року її пропонували в Tropicana в Лас-Вегасі на колесі з двома зеро. Там червоне коштує 10,25%, а джекпот 1 200 до 1 – 16,83%. Лайв-студії мають версії з одним зеро й виплачують за джекпот 1 300 до 1. Кульки вистрілюють із труби стисненим повітрям з невеликим інтервалом; випробування виробника показали, що вони потрапляють в одну коміркуобладнанняКоміркаОдне з 37 пронумерованих відділень на роторі. Також: лунка, гніздо.Читати повністю → приблизно так часто, як передбачає випадковість.
Як у це грати, якщо вже хочеться
Прямі ставки і сплітиставкаСплітДва сусідні числа, виплата 17:1.Читати повністю →, з перевагою менше 3%, – чесна частина. Зовнішні ставкиставкаЗовнішня ставкаСтавка на клітинки довкола сітки чисел: дюжини, колонки й ставки на рівні шанси.Читати повністю → коштують удвічі більше, ніж за європейським столом. Каре за 3 до 1 коштує більше, ніж будь-яка ставка на американському колесі. Ставка-джекпот – лотерейний квиток, ціна якого залежить від столу: 4,97% за 1 300 до 1, 12,27% за 1 200.
Запитання
Так. Вони падають незалежно, тож обидві в одній комірці опиняються в середньому раз на 37 спінів, а обидві у вибраній вами комірці – раз на 1 369. Саме за це й платить ставка-джекпот.
Бо 3,22 до 1 – справедлива виплата для ймовірності 23,7%, а різницю, 5,33% ставки, лишає собі казино.
Справедливою була б 1 368 до 1. За 1 300 вона коштує 4,97%, трохи менше, ніж червоне за тим самим столом; за 1 200 – 12,27%.
Цікава математика
Спершу спробуйте розв’язати самі. Кожен розв’язок згорнуто; відкрийте його, коли будете готові.
У рулетці з двома кулькамиобладнанняКулькаМаленька кулька, яку запускають доріжкою проти обертання ротора. Сучасні кульки роблять з іворину або тефлону, 18–21 мм.Читати повністю → на колесі з одним зероколесоЗероЄдина зелена комірка, якої не покриває жодна ставка на рівні шанси, на дюжину чи на колонку; джерело переваги казино. Також: одне зеро, 0.Читати повністю → червонеставкаЧервонеСтавка на рівні шанси на 18 червоних чисел. Французькою: rouge.Читати повністю → вимагає, щоб обидві кульки були червоними, і виплачує 3 до 1, дюжинаставкаДюжина1–12, 13–24 або 25–36, виплата 2:1.Читати повністю → вимагає обох кульок у ній і виплачує 8 до 1, а ставка на одну червону й одну чорнуставкаЧорнеСтавка на рівні шанси на 18 чорних чисел. Французькою: noir.Читати повністю → кульку виплачується як ставка на рівні шанси. Чому всі три коштують рівно 5,33%?
Показати розв’язок
Відповідь Кожна повертає $1 296 на кожні $1 369 ставок: це ціна того, щоб двічі проскочити повз зеро.
Дві кульки на 37 коміркахобладнанняКоміркаОдне з 37 пронумерованих відділень на роторі. Також: лунка, гніздо.Читати повністю → дають 37 × 37 = 1 369 рівноймовірних пар.
Червоне на обох кульках: 18 × 18 = 324 пари. Виграшний $1 за 3 до 1 приносить назад $4, тож ставка повертає 324 × 4 = 1 296.
Дюжина: 12 × 12 = 144 пари за 8 до 1, кожна приносить назад $9: 144 × 9 = 1 296.
Одна червона й одна чорна: по 18 × 18 пар у кожному порядку, разом 648, з виплатою на рівні шанси, що приносить назад $2: 648 × 2 = 1 296.
Кожна ставка повертає $1 296 за $1 369 ставок. Програш становить 73/1 369 = 5,33%. А 1 296 = 36 × 36: кожну виплатугрошіВиплатаТе, що приносить виграшна ставка; записується як «X до 1» понад повернену ставку.Читати повністю → встановлено так, ніби обом кулькам треба проминути зеро, а це 1 − (36/37)². На колесі з двома зеро той самий розрахунок дає 1 − (36/38)² = 10,25%.
Пряма ставкаставкаПряма ставкаОдне число, виплата 35:1.Читати повністю → за столом із двома кульками виплачує 17 до 1 за кожну кульку, що впала на ваше число, тобто 34 до 1, якщо влучили обидві. Скільки вона коштує на колесі з одним зеро і що повернуло б її до 2,70%?
Показати розв’язок
Відповідь 2,78%. Виплата 35 до 1, коли влучають обидві кульки, зробила б її рівно 2,70%.
Із 1 369 пар ваше число лише на першій кульці в 36, лише на другій – у 36, на обох – в 1, а на жодній – у 36 × 36 = 1 296.
Одна кулька: 72 пари по +17, тобто +1 224. Обидві кульки: 1 пара по +34. Жодна: 1 296 пар по −1. Разом: 1 224 + 34 − 1 296 = −38, перевага казино 38/1 369 = 2,78%.
Якби подвійне влучання виплачувало 35 до 1, разом було б −37, а 37/1 369 = 1/37 = 2,70%, європейська ціна. Казино залишає собі одну зайву одиницюгрошіОдиницяБазова ставка, якою оперує система або гравець. Прогресії описують в одиницях, щоб вони підходили для будь-якого столу.Читати повністю → з 1 369.
Трохи гумору
Внутрішні ставки чесні; зовнішні вдвічі дорожчі.
Джерела
- Wizard of Odds. “Double Ball Roulette.”
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.