Карткова рулетка
Рулетка, яку роздають з колоди, для місць, де закон забороняє кульку. Карти зберігають шанси; доповнення довкола них – ні.
Каліфорнія не дозволяє, щоб ставку вирішували кубики чи кулька, тож її казино роздають рулетку з карт. Колода з 38 карт, що заміняє 38 комірок, точно копіює американське колесо та його 5,26%. Казино заробляє на тому, що додають карти: на символах мастей, кольорових комірках і покерних комбінаціях з ціною від 6% до 36%.
Чому рулетку роздають з карт
Закон Каліфорнії забороняє кубики чи кулькуобладнанняКулькаМаленька кулька, яку запускають доріжкою проти обертання ротора. Сучасні кульки роблять з іворину або тефлону, 18–21 мм.Читати повністю → як пристрій, що вирішує ставку, і він обов’язковий також для племінних казино штату. Перетасована колода не є ні тим, ні іншим, тож розробники перебудовують рулетку навколо карт і зберігають шанси. Угода Оклахоми з індіанськими племенами 2004 року дозволила карткові ігри, але не рулетку чи крепс, і ті самі карткові версії поширилися там, доки закон 2018 року не повернув кульку й кубики. Сторінка про рулетку в Каліфорнії описує антегрошіАнтеФіксована сума, яку платять за участь у раунді ще до того, як щось вирішиться. Вона пропадає за будь-якого результату.Читати повністю → $1, яке з’явилося разом із цією зміною.
Колода замість колеса
Найпростіші версії кладуть 38 карт туди, де були 38 комірокобладнанняКоміркаОдне з 37 пронумерованих відділень на роторі. Також: лунка, гніздо.Читати повністю →: 36 чисел і дві карти, що грають роль зероколесоЗероЄдина зелена комірка, якої не покриває жодна ставка на рівні шанси, на дюжину чи на колонку; джерело переваги казино. Також: одне зеро, 0.Читати повністю →. Якщо кожна карта однаково ймовірна, а виплатигрошіВиплатаТе, що приносить виграшна ставка; записується як «X до 1» понад повернену ставку.Читати повністю → такі самі, як на колесі, то й ціна така сама, як на колесі.
Richer Roulette: бонус за 30%
Valley View Casino у Валлі-Сентері (Каліфорнія) замінило кульку стрілкою та трьома кільцями, які обертаються незалежно й зчіплюються, коли сповільнюються. Середнє кільце містить 38 плиток лицем донизу, по одній на число, і на кожній задля вимог закону надруковано ще й гральну карту; у грі ця карта ролі не відіграє. Внутрішнє кільце має шість символів мастей: дві чирви та чотири піки. Основні ставки – як в американській рулетцірізновидАмериканська рулеткаКолесо з 0 і 00, 38 комірок, перевага казино 5,26%. На цьому сайті не є основною моделлю.Читати повністю →. Ставка Richer Bonus виграє, лише якщо випадає ваше число і навпроти нього стає символ масті: 100 до 1 за піку, 300 до 1 за чирву. Це трапляється 3 рази із 722, і ставка програє 30,33% кожної ставки, майже вшестеро більше, ніж основна гра.
Pala Roulette: ставка Super Green
Pala Casino в Каліфорнії зберігає кульку, але прибирає числа з колеса. Натомість його комірки кольорові: 12 червонихставкаЧервонеСтавка на рівні шанси на 18 червоних чисел. Французькою: rouge.Читати повністю →, 12 білих, 12 синіх і 2 зелені. Чотири карти з колоди з 38 карт, пронумерованих і розфарбованих, як американське колесо, роздають лицем донизу, по одній на кожен колір комірок, і колір, де зупиняється кулька, вказує, яку карту відкрити. Основні ставки зберігають американські шанси. Ставка Super Green потребує, щоб кулька потрапила в зелену комірку, а відповідна карта була 0 або 00; ймовірність цього – (2/38)² = 1 із 361. Вона виплачує 275 до 1 і коштує 23,55%. Щоб коштувати ті самі 5,26%, що й основна гра, вона мала б виплачувати 341 до 1.
Округ Сан-Дієго: вісім казино, чотири способи обійти заборону
2008 року Wizard of Odds відвідав усі одинадцять казино довкола Сан-Дієго; у восьми пропонували рулетку, і кожне знайшло свій спосіб обійти закон. Barona пропонувало єдину в окрузі гру з одним зеро. Три карти з колоди з 37 карт клали сорочкою догори на зони 1–12, 13–24 і 25–36, і карта в тій зоні, де зупинилася кулька, вирішувала всі ставки: 2,70%, удвічі менше, ніж брали сусіди. Pala використовувало своє кольорове колесо, описане вище. Pauma і Sycuan просто роздавали одну карту з колоди з 38 карт. Harrah’s Rincon, Pechanga, Valley View і Viejas розставляли 38 карт по колу вертикального колеса, як у Big Six, і відкривали ту, на якій зупинилася стрілка; Harrah’s раніше витягувало кульки з бункера з 76 кульками для бінго, по дві з кожним числом.
Triple Flop: покер збоку
Triple Flop Roulette, яку запровадили в Orchid Casino на Арубі 2018 року, роздає з 38 карт: від шістки до туза кожної масті плюс два джокери, що грають роль 0 і 00 (версія з 37 карт має одного джокера). Перша карта вирішує ставки рулетки, які зберігають звичайні виплати та перевагу 5,26%. Ще дві карти доповнюють трикарткову покерну комбінацію для набору побічних ставокставкаПобічна ставкаНеобов’язкова додаткова ставка до основної гри, зазвичай на серію, бонусну подію чи джекпот. Майже завжди дорожча за стандартні ставки.Читати повністю →, причому джокери в ній – дикі карти. Кожна покерна ставка коштує більше, ніж рулетка.
Як виправити ставку за 36%
Royal Jackpot показує, скільки може нести один рядок таблиці виплатгрошіТаблиця виплатПерелік того, скільки виплачує кожна ставка чи результат. В автоматах і побічних ставках саме тут встановлюється перевага казино.Читати повністю →. Із 8 436 комбінацій 40 – роял-флеші, і 36 із них використовують джокера, тож ціну визначає виплата за роял-флеш із джокером набагато більше, ніж рекламні 1 000 до 1. Боллман розбирає альтернативи.
Ca$h Card: колода з 55 карт
Ca$h Card, яку придумав 18-річний Ніколас Каллабат (Nicholas Kallabat) і яку 2019 року запустили для каліфорнійських карткових клубів, використовує повну колоду, два джокери та карту Ca$h Card: 55 карт на ігровому поліобладнанняІгрове полеНадрукована сітка для ставок на столі. Також: стіл, сукно, полотно.Читати повністю → 13 на 4, рядок для кожного рангу і колонкаставкаКолонкаДванадцять чисел в одній вертикальній колонці ігрового поля, виплата 2:1.Читати повністю → для кожної масті, а джокери та Ca$h Card – угорі, де були б зеро. У кожній роздачі видають три карти. Друга вирішує основні ставки, а всі три складають комбінацію для покерного бонусу за $5. Ставки на більше ніж одну карту виплачують (52 − n)/n до 1, тож три додаткові карти дають їм перевагу 3/55, 5,45%, – між європейським і американським колесом. Одна карта виплачує 50 до 1 замість 51 за правилом, що підвищує перевагу до 7,27%. Іншим штатам гру пропонували як кращу і для гравців, і для казино, і обидва твердження правдиві: 50 до 1 краще за 35 до 1, а 5,45% – більше за 5,26%.
Joker Seven: різниця в один пункт
Joker Seven, у яку грали на англійських круїзних суднах приблизно в 1960-х, продавала різноманітність рулетки без колеса. Кожна роздача – сім карт зі щойно перетасованої колоди з 54 карт, що містить два джокери, і гравці ставили на кольори, пари та трійки. Без пари і Дві пари виплачували по 3 до 1. Без пари випадає в 23,81% випадків, а Дві пари – у 22,65%, якщо рахувати чотири однакові карти як дві пари, а два джокери як пару. Один відсотковий пункт ймовірностіматематикаЙмовірністьМіра можливості результату: від 0 до 1 або від 0% до 100%. Одне число: 1/37 = 2,70%.Читати повністю → майже подвоює ціну: 4,75% проти 9,40%. Дві пари складаються з восьми форм, і одна з них, дві пари й три різні карти, дає майже дев’ять десятих усіх випадків.
Поруч
Основні ставки кожної карткової гри тут коштують стільки ж, скільки колесо, яке вони копіюють, або трохи більше. Ціна – в доповненнях.
Що переноситься
Колода – це колесо з іншим способом вибору комірки. Важить в обох те саме.
- Однаково ймовірні карти й виплати колеса дають перевагу колеса до знака після коми.
- Казино заробляє на тому, що додають карти: на символах мастей, кольорових комірках, покерних комбінаціях.
- Виплата на одну одиницюгрошіОдиницяБазова ставка, якою оперує система або гравець. Прогресії описують в одиницях, щоб вони підходили для будь-якого столу.Читати повністю → менша за правило, як 50 до 1 у Ca$h Card, працює як американська ставка на п’ять чисел.
- Ставку на малоймовірне оцінюють за її найчастішим виграшним рядком: роял-флеш із джокером, а не натуральний.
Запитання
Основні ставки коштують стільки ж, скільки колесо, яке вони копіюють, а в Ca$h Card – трохи більше; колода з 37 карт, як у Barona 2008 року, коштує європейські 2,70%. Додаткові ставки коштують більше.
Закон Каліфорнії не дозволяє, щоб ставку вирішували кулька чи кубики. Оклахома скасувала свою версію цього правила 2018 року.
Із тих, що оцінено тут, – Без пари в Joker Seven з 4,75%, далі основні ставки з 5,26%.
Цікава математика
Спершу спробуйте розв’язати самі. Кожен розв’язок згорнуто; відкрийте його, коли будете готові.
Ca$h Card роздає з 55 карт: 52, два джокери й карта Ca$h Card. Ставки на 2 карти виплачуються 25 до 1, на 4 карти – 12 до 1, на 13 карт – 3 до 1, на 26 карт – 1 до 1, а одна карта – 50 до 1. Знайдіть правило, за яким виплачуються групові ставки, і скільки коштує кожен вид ставки.
Показати розв’язок
Відповідь Групові ставки виплачуються (52 − n)/n до 1 і коштують 3/55 = 5,45%. Одна карта з виплатою 50 до 1 коштує 7,27%.
Перевірка: 50/2 = 25, 48/4 = 12, 39/13 = 3, 26/26 = 1. Правило рахує колоду як 52 карти, тож джокери й Ca$h Card – це три карти казино з 55: 3/55 = 5,45%.
За правилом одна карта виплачувалася б 51 до 1. При 50 до 1 вона повертає 51 одиницюгрошіОдиницяБазова ставка, якою оперує система або гравець. Прогресії описують в одиницях, щоб вони підходили для будь-якого столу.Читати повністю → разом зі ставкою один раз на 55 спроб: 51/55 − 1 = −4/55, 7,27%.
Раніша версія мала три джокери й Ca$h Card, разом 56 карт. Її групові ставки коштували 4/56 = 7,14%, а ставці на три джокери, щоб зрівнятися з ними, потрібна була б виплата 49/3 = 16⅓ до 1. При 16 до 1 вона коштувала б 8,93%, при 17 до 1 – лише 3,57%.
Triple Flop роздає рулетку з 38 карт – від шістки до туза в чотирьох мастях плюс два джокери – зі звичайними рулетковими виплатами, але на її ігровому поліобладнанняІгрове полеНадрукована сітка для ставок на столі. Також: стіл, сукно, полотно.Читати повністю → немає ставки на масть. Як поставити на масть фішкамигрошіФішкаЖетон, що позначає певну суму; його кладуть на ігрове поле, щоб зробити ставку. Також: check.Читати повністю → на тих полях, які є, і скільки це коштує? Скільки мала б виплачувати ставка на масть?
Показати розв’язок
Відповідь Три ставки на стрітставкаСтрітТри числа в одному ряду ігрового поля, виплата 11:1. Французькою: transversale.Читати повністю → по $1, 6-7-8, 9-10-J і Q-K-A цієї масті, виграють $9 або програють $3. Це коштує 5,26%, а ставка на масть виплачувала б 3 до 1.
У масті дев’ять карт, і три стріти по три їх покривають. Хоч яка з дев’яти випаде, один стріт виграє 11 до 1, а два інші програють: +11 − 2 = +$9. На решті 29 карт програють усі три: −$3.
У середньому за роздачу: (9 × 9 − 29 × 3)/38 = −6/38 долара на $3 поставлених. Це 2/38 кожного долара, 5,26%, як і будь-яка інша ставка на ігровому полі з двома зероколесоЗероЄдина зелена комірка, якої не покриває жодна ставка на рівні шанси, на дюжину чи на колонку; джерело переваги казино. Також: одне зеро, 0.Читати повністю →.
Правило (36 − n)/n дало б за дев’ять карт 27/9 = 3 до 1. Spinette, карткове колесо з Оклахоми, має саме таку ставку. Три стріти – це та сама ставка, розбита на три частини: $9 виграшу на $3 – це 3 до 1.
Покерний бонус за $5 у Ca$h Card використовує всі три карти, роздані з 55: 52 карт, двох джокерів і Ca$h Card, жодна з яких не дика. Яка ймовірність стрит-флешу, включно з роял-флешами? І чому стрит виплачується більше, ніж флеш?
Показати розв’язок
Відповідь Приблизно 1 із 547. Стрит виплачується більше, бо він рідший: 720 комбінацій проти 1 096.
У 55 картах 26 235 трикарткових комбінацій. Покерна комбінація потребує трьох звичайних карт, і 22 100 комбінацій, 84% від усіх, не мають жодної особливої карти.
Стрит-флеш – це три карти однієї масті поспіль. У кожній масті 12 послідовностей, від A-2-3 до Q-K-A, тож їх 48, з них чотири – роял-флеші A-K-Q: 48 із 26 235, приблизно 1 із 547.
Звичайні стрити й флеші рахуються так само, як для колоди з 52 карт на сторінці про покерні ставки в картковій рулетці: 720 і 1 096. Таблиця виплатгрошіТаблиця виплатПерелік того, скільки виплачує кожна ставка чи результат. В автоматах і побічних ставках саме тут встановлюється перевага казино.Читати повністю →, $25 за стрит і $20 за флеш, ставить їх у правильному порядку.
У казино Barona в Каліфорнії, де закон вимагає, щоб гру вирішували карти, а не кулькаобладнанняКулькаМаленька кулька, яку запускають доріжкою проти обертання ротора. Сучасні кульки роблять з іворину або тефлону, 18–21 мм.Читати повністю →, крутять колесо з одним зеро й роздають три карти з колоди з 37 карт, пронумерованих від 0 до 36. Якщо колесо показує від 0 до 12, результатом є перша карта; від 13 до 24 – друга; від 25 до 36 – третя. Чи змінює це ймовірність якогось числа?
Показати розв’язок
Відповідь Ні. Кожне число й далі випадає 1 раз із 37.
Хоч яку карту вибере колесо, ця карта випадково витягнута з 37, тож показує будь-яке задане число з ймовірністюматематикаЙмовірністьМіра можливості результату: від 0 до 1 або від 0% до 100%. Одне число: 1/37 = 2,70%.Читати повністю → 1/37. Середнє 1/37 за трьома варіантами вибору колеса – і далі 1/37.
Колесо не вирішує число; воно лише вирішує, яка карта рахується. Гру вирішують карти, як і вимагає закон, а шанси й перевага 2,70% – як у звичайного колеса з одним зеро. Боллман (Bollman, 2024) дає це як вправу.
Трохи гумору
Колода тримає шанси. Ціну встановлюють доповнення.
Джерела
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Wizard of Odds. “San Diego Roulette.”