Покерні ставки карткової рулетки
Три карти, дикі джокери й таблиця виплат: покерні ставки, які додає карткова рулетка, пораховані комбінація за комбінацією.

У трикартковій комбінації стрит рідший за флеш, тож звичний покерний порядок змінюється. Шість покерних ставок Triple Flop коштують від 4,69% до 36,1% залежно від таблиці виплат. Її версія з 55 карт оцінює більшість ставок рулетки в 5,45%, а джекпот – у 19,66%. Покерний бонус Ca$h Card за $5 неможливо оцінити, не знаючи, як ділиться його приз $25 000.
Три карти змінюють порядок
З п’ятьма картами флеш б’є стрит. З трьома порядок перевертається: стриту потрібні три ранги поспіль, флешу – лише три карти однієї масті, і способів скласти флеш більше. Із 22 100 трикарткових комбінацій у колоді з 52 карт 720 – стрити і 1 096 – флеші, не рахуючи стрит-флешів. Трійка, якої є 52 комбінації, рідша за обидва, тож у трикартковому покері вона стоїть вище за стрит. Таблиці виплатгрошіТаблиця виплатПерелік того, скільки виплачує кожна ставка чи результат. В автоматах і побічних ставках саме тут встановлюється перевага казино.Читати повністю → карткової рулетки дотримуються цього порядку.
Triple Flop: усі шість покерних ставок
Triple Flop роздає з 38 карт: від шістки до туза кожної масті плюс два джокери. Дві карти після карти рулетки доповнюють трикарткову комбінацію, у якій джокери – дикі карти. Боллман (Bollman, 2021) оцінює ставки Пара, Флеш і Royal Jackpot. Щоб оцінити решту три, ми перебрали всі 8 436 комбінацій і читали правила так само, як він: джокер стає будь-якою картою, що дає найкращу комбінацію, стрит-флеш виплачує також ставки Стрит і Флеш, а ставка Пара не виплачує за трійку. Wizard of Odds (2026) наводить ті самі кількості комбінацій для всіх шести ставок, зокрема для трьох, які підрахували ми, але з таблицею виплат, що платить за пару тузів 6 до 1 замість 5 до 1. За цією таблицею ставка Пара коштує 4,69% і є найдешевшою з шести.
Де джокери
Джокери є в 1 296 із 8 436 комбінацій, приблизно в кожній шостій. На них тримаються малоймовірні виграші: 36 із 40 роял-флешів і 120 із 144 інших стрит-флешів використовують джокера, як і 504 із 2 232 виграшних пар. Саме тому ціну Royal Jackpot визначає виплатагрошіВиплатаТе, що приносить виграшна ставка; записується як «X до 1» понад повернену ставку.Читати повністю → за роял-флеш із джокером, а не 1 000 до 1 за натуральний роял-флеш. 2 232 виграші ставки «Пара» – це 1 536 натуральних пар від шісток до королів, 192 натуральні пари тузів, 360 пар від дев’яток до королів, складених із джокером, і 144 пари тузів із джокером. Джокер ніколи не складає пару шісток, сімок чи вісімок: коли одна з цих карт є в комбінації, джокер завжди складає щось краще – вищу пару або стрит.
Triple Flop із 55 карт
Друга версія використовує повну колоду з трьома джокерами в ролі зероколесоЗероЄдина зелена комірка, якої не покриває жодна ставка на рівні шанси, на дюжину чи на колонку; джерело переваги казино. Також: одне зеро, 0.Читати повністю → на ігровому поліобладнанняІгрове полеНадрукована сітка для ставок на столі. Також: стіл, сукно, полотно.Читати повністю → 13 на 4, з рядком для кожного рангу і колонкоюставкаКолонкаДванадцять чисел в одній вертикальній колонці ігрового поля, виплата 2:1.Читати повністю → для кожної масті. Ставки на 1, 2, 4, 13 або 26 карт виплачують (52 − n)/n до 1, що дає перевагу 3/55, 5,45%. Дві ставки округлюють виплати вниз і коштують більше. Джекпот виплачує 1 000 до 1 за три джокери, 500 до 1 за натуральний роял-флеш і 250 до 1 за роял-флеш із джокерами, куди входять і туз, король чи дама з двома джокерами. Це 77 виграшних комбінацій із 26 235, і ставка коштує 19,66%.
Покерний бонус Ca$h Card
Бонусна ставка Ca$h Card за $5 використовує всі три карти роздачі, а джокери та Ca$h Card не є дикими картами. Стрит виплачує більше, ніж флеш, бо він рідший, як і вище. Ціну визначити важче, ніж підрахувати комбінації. Головний приз ділиться між усіма, хто виграв його в тій самій роздачі, а з правил незрозуміло, чи мають три особливі карти йти саме в такому порядку, що зменшило б його ймовірність утричі. За нашим підрахунком, якби один гравець забрав усі $25 000 і будь-який порядок зараховувався, ставка повертала б трохи більше, ніж коштує; якщо порядок важить, вона коштує близько 10%. За правилами в надрукованому вигляді ми її не оцінюємо.
Ще три трикарткові ставки
Turn3, яку пропонують у Barona в Каліфорнії, де закон вимагає карт, використовує колоду з 37 карт, що відповідає колесу з одним зеро. Перша карта розраховує звичайні ставки, а ще дві складають трикарткову комбінацію. Послідовність 0, 1, 2 виплачує 100 до 1, будь-яка інша послідовність із трьох – 25 до 1, три карти одного кольору – 3 до 1. Із 7 770 комбінацій виграють 1 667, і ставка коштує 3,31%, дешево як для побічної ставкиставкаПобічна ставкаНеобов’язкова додаткова ставка до основної гри, зазвичай на серію, бонусну подію чи джекпот. Майже завжди дорожча за стандартні ставки.Читати повністю →. Онлайн-гра Triple Poker від Fazi запускає одну кулькуобладнанняКулькаМаленька кулька, яку запускають доріжкою проти обертання ротора. Сучасні кульки роблять з іворину або тефлону, 18–21 мм.Читати повністю → на трьох кільцях від 0 до 36, тож кожен спін дає три числа. Три зеро виплачують 999 до 1, трійка – 99, послідовність – 19, пара – 4, а три числа одного кольору – 1. Wizard of Odds наводить 4,83%; наш підрахунок усіх 50 653 результатів дає 4,52%, або 4,76%, якщо 0, 1, 2 не вважати послідовністю. Royal Flop, яку бачили на Арубі 2019 року, роздає дві карти з колоди Triple Flop на додачу до спіну й виплачує лише за флеш і вищі комбінації, аж до 150 до 1 за роял-флеш у бубнах. Вона коштує 22,85%.
Що показують підрахунки
Таблиця виплат зрозуміла рівно настільки, наскільки зрозумілі правила за нею.
- У трьох картах стрити рідші за флеші, а трійки рідші за обидва.
- Дикі джокери складають більшість малоймовірних виграшів, тож ціну визначають виплати за комбінації з джокерами.
- Округлення однієї виплати вниз, як у подвійного стрітуставкаСтрітТри числа в одному ряду ігрового поля, виплата 11:1. Французькою: transversale.Читати повністю → з 55 карт, більш ніж подвоює перевагу цієї ставки.
- Спільний або впорядкований головний приз може перенести ставку з боку гравця на бік казино. Прочитайте дрібний шрифт, перш ніж її оцінювати.
Запитання
Із тих, що оцінено тут, – Turn3 у Barona з 3,31%. Далі йдуть Triple Poker від Fazi, від 4,52% до 4,83%, і Пара в Triple Flop з 4,69%, де пара тузів виплачує 6 до 1.
У трьох картах він рідший: 720 комбінацій проти 1 096.
У покерних ставках Triple Flop – так. У бонусі Ca$h Card – ні.
Цікава математика
Спершу спробуйте розв’язати самі. Кожен розв’язок згорнуто; відкрийте його, коли будете готові.
У трикартковому покері зі звичайної колоди з 52 карт що рідше: стрит чи флеш? У п’ятикартковому покері рідший флеш.
Показати розв’язок
Відповідь З трьома картами рідший стрит: 720 комбінацій проти 1 096.
Трикарткових комбінацій 22 100. Стрит – це три ранги поспіль, від A-2-3 до Q-K-A: 12 послідовностей. Кожна карта може бути будь-якої з 4 мастей, 64 способи, але 4 з них – стрит-флеші, тож кожна послідовність дає 60 звичайних стритів: 720.
Флеш – це три карти однієї масті: 286 способів у кожній з 4 мастей, 1 144, мінус 48 стрит-флешів: 1 096.
Коли карт лише три, двічі збігтися мастю легше, ніж продовжити послідовність рангів. З п’ятьма картами навпаки: 10 200 стритів і 5 108 флешів. Таблиця виплатгрошіТаблиця виплатПерелік того, скільки виплачує кожна ставка чи результат. В автоматах і побічних ставках саме тут встановлюється перевага казино.Читати повністю →, скопійована з п’ятикарткового покеру, платила б більше не за ту комбінацію.
Triple Flop на 55 карт має три джокери, які в покерних ставках є дикими картами. За описом Боллмана туз, король або дама з двома джокерами рахується як роял-флеш, а будь-яка нижча карта з двома джокерами – як трійка. Порахуйте комбінації-трійки й оцініть ставку, яка виплачує за них 80 до 1.
Показати розв’язок
Відповідь 406 комбінацій із 26 235. При 80 до 1 ставка давала б гравцеві близько 25%; без комбінацій із двома джокерами вона коштувала б 11,7%.
Натуральна трійка: 13 рангів і 4 способи вибрати три масті, 52 комбінації. Пара й один джокер: 13 рангів × 6 пар × 3 джокери = 234, і пара не може стати нічим кращим. Два джокери й карта від двійки до валета: 40 карт × 3 пари джокерів = 120. Разом 406, приблизно 1 із 64,6.
При 80 до 1 ставка повертає 81 одиницюгрошіОдиницяБазова ставка, якою оперує система або гравець. Прогресії описують в одиницях, щоб вони підходили для будь-якого столу.Читати повністю → разом зі ставкою на 406 комбінаціях із 26 235: 81 × 406/26 235 = 1,254 на кожну поставлену одиницю, виграш гравця 25%.
Якби комбінації з двома джокерами не рахувалися, вигравали б 286 комбінацій, і ставка коштувала б 11,7%. Те, як читаються джокери, вирішує, на чиєму боці перевага. У відповідях Боллмана надруковано перевагу 4,29%, для якої потрібно 310 виграшних комбінацій; ми не знайшли прочитання правил, яке дає 310. Свої підрахунки ми перевірили, перебравши на комп’ютері всі комбінації.
Із трьома дикими джокерами в колоді з 55 карт як часто трикарткова комбінація не дає нічого: ні пари, ні стриту, ні флешу?
Показати розв’язок
Відповідь 16 440 комбінацій із 26 235, близько 62,7%, проти 74,4% з колодою з 52 карт.
Дикий джокер завжди складає щонайменше пару, бо може скопіювати будь-яку з двох інших карт. Тож комбінація без нічого має складатися лише з 52 звичайних карт, і їх стільки ж – 16 440, як у таблиці для 52 карт на цій сторінці.
Змінюється лише загальна кількість: 26 235 комбінацій замість 22 100. 16 440/26 235 = 62,7%. Три джокери переводять приблизно дванадцять комбінацій зі ста з «нічого» у виграшну комбінацію. У відповідях Боллмана надруковано 0,6977; повний перебір усіх 26 235 комбінацій на комп’ютері дає 62,7%.
Трохи гумору

Три карти – інший порядок.
Джерела
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Wizard of Odds. “Triple Flop Roulette.”
- Wizard of Odds. “Turn3”, “Triple Poker” and “Royal Flop Roulette”.