Очікуваний програш

Сума ставок, а не банкрол

Очікуваний програшматематикаОчікуваний програшМатематичне сподівання, помножене на загальну суму ставок; середня сума, яку програють за сесію чи за певний період.Читати повністю → залежить від того, скільки проходить через стіл, а не від того, скільки ви принесли. Якщо банкролгрошіБанкролУся сума, відкладена на гру. Керування банкролом – це рішення про те, якою його часткою ризикувати в одній ставці та в одній сесії.Читати повністю → у $100 ставити знову і знову, він може дати $2 000 суми ставокгрошіСума ставокЗагальна сума, поставлена за сесію або період, разом із повторно поставленими виграшами. Також: handle, action.Читати повністю → і $54 очікуваного програшу; банкрол у $10 000, поставлений один раз на червонеставкаЧервонеСтавка на рівні шанси на 18 червоних чисел. Французькою: rouge.Читати повністю →, дає $10 000 суми ставок і $270. Дохід казино – це плата за прохід, а прохід – це кожна фішкагрошіФішкаЖетон, що позначає певну суму; його кладуть на ігрове поле, щоб зробити ставку. Також: check.Читати повністю → в кожному спіні.

Формула

E[програш] = Σ ставок / 37. Для гравця з фіксованою ставкою це ставка × спінів / 37. Для прогресіїстратегіяПрогресіяБудь-яке правило, яке змінює ставку залежно від попередніх результатів. Негативні прогресії підвищують її після програшів, позитивні – після виграшів.Читати повністю → це середня ставка × спінів / 37, а середня ставка вища за базову, бо під час програшних відрізків ставки зростають. МартингейлстратегіяМартингейлПрогресія, яка подвоює ставку після кожного програшу. Що вона робить і чого не робить, дивіться в розділі «Стратегії».Читати повністю → з базовою ставкою $10 і лімітом $500 на довгій сесії дає в середньому близько $28 за спін, тож програє майже втричі більше, ніж гра фіксованою ставкою $10, і при цьому не змінює ймовірність жодної окремої ставки.

Гра фіксованою ставкою

Темп

Лайв-столи дають 40–60 спінів на годину, столи в залах казино – 30–50, швидкі столи – 90 і більше, RNG-столи – так швидко, як ви клацаєте. При тій самій ставці темп – найсильніший окремий важіль очікуваного програшу за годину: перехід від повільного столу в залі до RNG-столу зі 200 спінами на годину вчетверо збільшує вартість вечора без жодних змін ймовірностей.

Лайв-рулетка і RNG-рулетка

За рік

Постійний гравець, який грає дві години на тиждень по $10 за лайв-столом із 50 спінами на годину, ставить за рік загалом $52 000 і платить близько $1 400 очікуваного програшу на європейському колесі, $700 на французькому і $2 700 на американському. Арифметика нудна, а висновок – ні: вибір колеса і столу вартий більше за будь-яку систему в нескінченну кількість разів, бо системи варті рівно нульколесоЗероЄдина зелена комірка, якої не покриває жодна ставка на рівні шанси, на дюжину чи на колонку; джерело переваги казино. Також: одне зеро, 0.Читати повністю →.

Гра, що коштує більше за будь-який банк

У петербурзькій грі, яку 1713 року запропонував Ніколаус Бернуллі (Nicolaus Bernoulli), монету підкидають, доки не випаде орел, і гравець отримує $2, якщо це сталося з першого підкидання, $4 – з другого, $8 – з третього, і так далі, щоразу вдвічі більше. Кожна можлива тривалість додає $1 до математичного сподіванняматематикаМатематичне сподіванняСередній результат однієї ставки на довгій дистанції. Для кожної стандартної європейської ставки це −1/37 ставки.Читати повністю →, тож на папері гра варта нескінченної суми. Жоден банк не може виплачувати нескінченні призи, а щойно призи обмежено тим, що є в банку, цінність гри обвалюється: з банком $1 мільйон гра варта близько $21, з $1 мільярдом – близько $31. Мартингейл – це та сама гра, побачена з іншого боку. Він виграє одну одиницюгрошіОдиницяБазова ставка, якою оперує система або гравець. Прогресії описують в одиницях, щоб вони підходили для будь-якого столу.Читати повністю → майже в кожному циклі й програє все на рідкісній довгій серії; без обмеження довгі серії окупалися б дедалі більшими виграшами, а з обмеженням – ні, тому ліміт столустілЛіміт столуДозволена мінімальна й максимальна ставка. Саме максимум зупиняє прогресії з подвоєнням.Читати повністю → вирішує, як саме мартингейл зазнає краху, але не те, чи зазнає він його.

Ліміти столу рулетки

Очікуваний програш – це не результат

Будь-яка окрема сесія відрізнятиметься від очікуваного програшу, часто більше, ніж сам очікуваний програш. За 100 спінів зі ставкою на рівні шанси по $10 стандартне відхиленняматематикаСтандартне відхиленняКвадратний корінь із дисперсії; типова відстань результату від математичного сподівання.Читати повністю → становить $100 при очікуваному −$27; виграшна сесія – звичайна річ. Очікуваний програш – це ціна; дисперсіяматематикаДисперсіяМіра того, як широко результати розкидані довкола математичного сподівання. Висока в прямої ставки, низька у ставок на рівні шанси.Читати повністю → – це упаковка; результат конкретного вечора – вибірка з одного спостереження.

Формула

Запитання