Походження рулетки
Кілька коліс, одна назва і місто, яке нарешті записало гру.
Рулетка в сучасному вигляді з’являється в Парижі наприкінці XVIII століття: колесо, що обертається, з попередніх ігор і розкладка ставок, запозичена з італійських та англійських настільних ігор.
Предки
Частини для гри дали три старіші ігри. В англійських колесах E.O. («парне-непарне») 1740-х років було колесо, що обертається, з сорока коміркамиобладнанняКоміркаОдне з 37 пронумерованих відділень на роторі. Також: лунка, гніздо.Читати повністю →, позначеними E або O, і кулькаобладнанняКулькаМаленька кулька, яку запускають доріжкою проти обертання ротора. Сучасні кульки роблять з іворину або тефлону, 18–21 мм.Читати повністю →, яку запускали проти його руху; їх заборонили 1745 року, але грали в них і далі. Подібною була раніша англійська гра ролі-полі. Італійська лотерейна гра біріби, яка, за переказами, виникла в Генуї близько 1750 року і у Франції була відома як каваньоль (cavagnole), мала дошку з 70 чисел, на яку гравці ставили, і мішок, з якого витягали число; виграшне число повертало 64 ставки разом із самою ставкою (63 до 1), тож банкір залишав собі 6 із кожних 70 поставлених одиницьгрошіОдиницяБазова ставка, якою оперує система або гравець. Прогресії описують в одиницях, щоб вони підходили для будь-якого столу.Читати повністю →, що дає перевагу 8,57%. Казанова, який грав у неї в 1760-х роках, назвав її грою для шахраїв, а Франція заборонила її 1837 року. Вона дала ідею ігрового поляобладнанняІгрове полеНадрукована сітка для ставок на столі. Також: стіл, сукно, полотно.Читати повністю → з числами й виплатоюгрошіВиплатаТе, що приносить виграшна ставка; записується як «X до 1» понад повернену ставку.Читати повністю → за довгих шансів. У гоку, в яку грали при французькому дворі в 1600-х, було тридцять чисел, а перевага казиноматематикаПеревага казиноЧастка кожної ставки, яку казино в середньому залишає собі: 2,70% у європейській рулетці.Читати повністю → трималася на зарезервованих слотах. Жодна з них не є рулеткою; разом вони її батьки.
Гока при французькому дворі: тридцять чисел, слоти казино. Заборонена Людовиком XIV, але в неї грали й далі.
Біріби в Італії та Франції: пронумерована дошка, число з мішка, довгі шанси.
Колеса E.O. в англійських гральних будинках: колесо, що обертається, кулька, парне чи непарне. Заборонені 1745 року.
Париж поєднує колесо з пронумерованим ігровим полем. І 0, і 00 – комірки казино.
Гра в Пале-Рояль, яку роман Лабле (1801) описує у впізнаваних подробицях.
Париж, 1796
У романі La Roulette, ou le Jour Жака Лабле, виданому в 1801 році, описано колесо в Пале-Рояль 1796 року з числами від 1 до 36, червонимставкаЧервонеСтавка на рівні шанси на 18 червоних чисел. Французькою: rouge.Читати повністю → зероколесоЗероЄдина зелена комірка, якої не покриває жодна ставка на рівні шанси, на дюжину чи на колонку; джерело переваги казино. Також: одне зеро, 0.Читати повністю → та чорнимставкаЧорнеСтавка на рівні шанси на 18 чорних чисел. Французькою: noir.Читати повністю → подвійним зерорізновидПодвійне зероКомірка 00 американського колеса. Через неї перевага казино зростає з 2,70% до 5,26%.Читати повністю →, які зарезервовано за казино, і ігрове поле з внутрішніми та зовнішніми ставкамиставкаЗовнішня ставкаСтавка на клітинки довкола сітки чисел: дюжини, колонки й ставки на рівні шанси.Читати повністю →, більш-менш такими, як сьогодні. Це перший повний опис, і це вже сучасна гра. Пале-Рояль був ігровим кварталом Парижа, з ліцензіями й податками, доки заборона 1837 року не витіснила гру до німецьких курортних містечок.
Назва
Рулетка по-французьки означає «маленьке колесо». Це слово вживали для інших ігор з колесом, доки воно не закріпилося за цією: ще 1758 року постанова для Нової Франції, французької колонії на річці Святого Лаврентія, забороняла «кості, хоку, фараон і рулетку», як повідомляє Шеллі (Shelley, 1988), не уточнюючи, як та рулетка виглядала. У ранніх англійських джерелах гру іноді називають «roulet» або описують як «французьке E.O.». До 1820-х років «рулетка» скрізь у Європі означала одну конкретну гру.
Два зеро
Первісні паризькі колеса мали і 0, і 00, що давало казино перевагу 5,26% на колесі з 38 комірками. Колесо з одним зеро було комерційним кроком братів Блан у Бад-Гомбурзі 1843 року, покликаним відтягнути гравців від конкурентних курортів. Американське колесо зберегло обидва зеро, бо гра потрапила до Америки до цієї зміни, а в казино там не було конкурента, якого варто було б перебити ціною. Деякі ранні американські колеса пішли ще далі: одне ігрове поле XIX століття мало лише числа від 1 до 28 разом з 0, 00 та орлом, виплачувало за одне число 27 за 1, тобто з перевагою 12,90%, і забирало 9,68% на колонкахставкаКолонкаДванадцять чисел в одній вертикальній колонці ігрового поля, виплата 2:1.Читати повністю → і кольорах. Довго воно не протрималося.
Чому вона поширилася
Рулетка не потребує майстерності, розв’язується щохвилини й дозволяє будь-якій кількості гравців одночасно ставити проти казино, яке на довгій дистанції не може програти. Для оператора це ідеальна гра: швидка, проста, масштабована й прибуткова за відомою нормою. Для держави її можна оподатковувати. Гра йшла за грошима й ліцензіями з Парижа до Гомбурга, до Монако й усюди.
Що не змінилося
Ігрове поле, виплати (36/n − 1), сталий порядок раунду й роль дилера в описі Лабле такі самі, як у лайв-трансляції сьогодні. Порядок чисел на колесі, дефлекториобладнанняДефлекторОдна з металевих перешкод на схилі, які розсіюють кульку, що падає. Також: каное, ромб, штифт.Читати повністю → і низькі перегородкиобладнанняПерегородкаМеталева стінка між двома комірками на колесі.Читати повністю → – вдосконалення XIX століття проти гравців, які навчилися стежити за кулькою. Єдина зміна, що торкнулася шансів, – одне зеро, і вона зробила їх кращими.
Запитання
Він експериментував із колесами, що обертаються, у 1650-х з інших причин. Це припущення традиційне, а не задокументоване. Див. його сторінку.
Ліцензована в Пале-Рояль до 1837 року, потім заборонена до 1907 року, коли казино в курортних і приморських містах знову дозволили.
Щоб суворо чергувати кольори й розподілити велике/мале та непарне/парне. Точний порядок усталився в XIX столітті й не змінювався.
Цікава математика
Спершу спробуйте розв’язати самі. Кожен розв’язок згорнуто; відкрийте його, коли будете готові.
Біріби за ставку на одне число із 70 повертала 64 за 1 разом зі ставкою, тобто 63 до 1. Яка це перевага? Якби в ній була ставка на два числа, яка виплатагрошіВиплатаТе, що приносить виграшна ставка; записується як «X до 1» понад повернену ставку.Читати повністю → зберегла б ту саму перевагу?
Показати розв’язок
Відповідь Перевага – 6/70, 8,57%. Ставка на два числа виплачувала б 31 до 1, ціле число.
Одне число виграє раз на 70 витягувань і приносить 63 одиницігрошіОдиницяБазова ставка, якою оперує система або гравець. Прогресії описують в одиницях, щоб вони підходили для будь-якого столу.Читати повністю →; решта 69 витягувань програють по 1: (63 − 69)/70 = −6/70, тобто перевага 8,57%. Інакше кажучи, банк повертає 64 там, де справедлива граматематикаСправедлива граГра, у якій жодна сторона не має переваги: математичне сподівання кожної ставки дорівнює нулю.Читати повністю → повернула б 70.
Ставка на два числа з виплатою x до 1 виграє двічі на 70 витягувань: 2x виграних одиниць проти 68 програних, тобто математичне сподіванняматематикаМатематичне сподіванняСередній результат однієї ставки на довгій дистанції. Для кожної стандартної європейської ставки це −1/37 ставки.Читати повністю → (2x − 68)/70. Прирівняймо 2x − 68 = −6: x = 31. Це 32 за 1, половина від 64.
Виплати біріби підкоряються правилу 64/n за 1, а 64 без остачі ділиться навпіл для 1, 2, 4, 8, 16 і 32 чисел, тож ці ставки виходять цілими. У рулетці 36 ділиться на 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 і 36, а це пасує ігровому полюобладнанняІгрове полеНадрукована сітка для ставок на столі. Також: стіл, сукно, полотно.Читати повністю → з рядів по три числа.
70 чисел біріби, розкладені рядами, залишали місце для чотирьох ставок на три числа. За правилом, що стоїть за перевагою 8,57% на одному числі, скільки має виплачувати ставка на три числа? А скільки коштували б найближчі цілі виплати?
Показати розв’язок
Відповідь 20⅓ до 1. Виплата 20 до 1 коштувала б 10%; виплата 21 до 1 – 5,71%.
Правило з попередньої задачі: ставка на n чисел повертає 64/n за 1. Для трьох чисел це 64/3 = 21⅓ разом зі ставкою, тобто 20⅓ до 1, а таку суму жодною фішкоюгрошіФішкаЖетон, що позначає певну суму; його кладуть на ігрове поле, щоб зробити ставку. Також: check.Читати повністю → не виплатиш.
Ставка на три числа з виплатою x до 1 виграє 3 рази на 70 витягувань і програє 67 разів: математичне сподівання (3x − 67)/70. При 20 до 1: −7/70, 10%. При 21 до 1: −4/70, 5,71%.
Заокруглення вниз на третину одиниці коштує гравцеві майже півтора відсоткового пункту; заокруглення вгору повертає йому майже три пункти. Тридцять шість із його численними дільниками звільняє рулетку від цього вибору на кожній ставці, крім американської ставки на п’ять чисел.
Колесо з орлом XIX століття мало 31 коміркуобладнанняКоміркаОдне з 37 пронумерованих відділень на роторі. Також: лунка, гніздо.Читати повністю → – від 1 до 28, плюс 0, 00 і орел – і виплачувало 27 за 1 за одне число. Його ставки на колонкуставкаКолонкаДванадцять чисел в одній вертикальній колонці ігрового поля, виплата 2:1.Читати повністю → й колір коштували 9,68%. Скільки мала б виплачувати ставка на чотири числа, «за 1», щоб коштувати стільки ж?
Показати розв’язок
Відповідь 7 за 1, що коштує 3/31 = 9,68%.
Ставка з виплатою X за 1 у разі виграшу повертає X одиниць разом зі ставкою. Ставка на чотири числа виграє 4 рази з 31, тож на кожну поставлену 31 одиницю вона повертає 4X одиниць: математичне сподівання (4X − 31)/31.
При 7 за 1 це −3/31, тобто 9,68%, як у колонок і кольорів. При 8 за 1 було б +1/31 – перевага гравця. Отже, правилом колеса з орлом було (28 − n)/n до 1: три комірки казино з 31.
Трохи гумору
Англійське колесо, італійське поле, французька назва, два зеро.
Джерела
- Lablée, J. La Roulette, ou le Jour.
- Kavanagh, T. M. Dice, Cards, Wheels: A Different History of French Culture.
- Schwartz, D. G. Roll the Bones: The History of Gambling.
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Shelley, R. Roulette Wheel Study.
- Dictionnaire de l’Académie française, 4th ed.