Зворотний мартингейл / Паролі
Подвоюйте після виграшу, скидайте після програшу або після трьох виграшів поспіль.

Колеса ця система не обіграє; вона лише змінює те, як приходять програші. Паролі ризикує за цикл однією базовою ставкою власних грошей, а далі знову ставить вигране. Очікуваний програшматематикаОчікуваний програшМатематичне сподівання, помножене на загальну суму ставок; середня сума, яку програють за сесію чи за певний період.Читати повністю → не змінюється.
Пройдіть системою
Виграш зсуває на один крок уперед. Програш або третій виграш повертає на початок.
Ставки й результати подано в одиницях базової ставки.
Як працює система Паролі?
Поставте одну одиницюгрошіОдиницяБазова ставка, якою оперує система або гравець. Прогресії описують в одиницях, щоб вони підходили для будь-якого столу.Читати повністю →. Виграли – залиште все на столі: наступна ставка дві. Виграли знову – чотири. Виграли втретє – заберіть сім одиниць прибутку й поверніться до однієї. Програли будь-коли – теж поверніться до однієї. Оце й уся система. Після першого виграшу ви ставите виграні гроші, тож найбільше, що ваш власний банкролгрошіБанкролУся сума, відкладена на гру. Керування банкролом – це рішення про те, якою його часткою ризикувати в одній ставці та в одній сесії.Читати повністю → втрачає за цикл, – одна одиниця. Три виграші поспіль на рівних шансах трапляються з ймовірністюматематикаЙмовірністьМіра можливості результату: від 0 до 1 або від 0% до 100%. Одне число: 1/37 = 2,70%.Читати повністю → (18/37)³ = 11,5%, тобто приблизно в одному циклі з дев’яти.
Який вигляд має сесія?
Повільне стікання з рідкісним стрибком. Уявіть, що ви раз у раз купуєте той самий дешевий лотерейний білет: кожен коштує одну одиницю, більшість порожні, а приблизно один із дев’яти платить сім. Ймовірність завершити 100-спінову сесію в плюсі низька (близько 30%), бо більшість сесій не містять достатньо завершених циклів, щоб перекрити стабільні програші по одній одиниці; коли ж сесія все-таки закінчується в плюсі, то зазвичай із великим запасом.
- p10 −$500
- p25 −$500
- медіана −$300
- p75 +$30
- p90 +$320
Чи працює система Паролі?
Ні. Вона змінює форму програшів, а не їхній розмір. Нехай p = 18/37. Виграти 7 з імовірністю p³ = 0,115; програти 1 з імовірністю 1 − p³ = 0,885. Очікуваний результат за цикл: 7(0,115) − 1(0,885) = 0,805 − 0,885 = −0,08 одиниці. Очікувана кількість поставлених одиниць за цикл: 1 + 2p + 4p² = 1 + 0,973 + 0,947 = 2,92. Ділимо: −0,08 / 2,92 = −2,7%. Кожна система дає це число, коли виконати ділення.
Спокуслива думка: фішкигрошіФішкаЖетон, що позначає певну суму; його кладуть на ігрове поле, щоб зробити ставку. Також: check.Читати повністю →, які ставляться знову, – це гроші казино, тож ставити їх нічого не коштує. Вони ваші від миті виплати, і кожна, що повертається на стіл, несе ті самі 2,70%.
А якщо чекати на чотири виграші поспіль?
ПаролістратегіяПароліПозитивна прогресія: подвоєння після виграшу, скидання після програшу або після трьох виграшів поспіль. Також: зворотний мартингейл.Читати повністю → до чотирьох виграшів перетворює одну одиницю на 16, тобто дає прибуток 15, з ймовірністю (18/37)⁴ = 5,6%. Тейлор (Taylor, 2021) ставить гостріше питання: яка ймовірність, маючи банкрол у кілька одиниць, зловити одну таку серію, перш ніж банкрол закінчиться? Кожен невдалий цикл коштує рівно одну одиницю, тож із 15 одиницями відповідь – 1 − (1 − 0,056)¹⁵ = 58%, краще, ніж 48,6%, якщо поставити всі 15 на червонеставкаЧервонеСтавка на рівні шанси на 18 червоних чисел. Французькою: rouge.Читати повністю → одразу. Підступ видно з інших цифр. Серія зазвичай приходить після кількох невдалих циклів, тож виграш, коли вона приходить, у середньому становить 9 одиниць, а не 15, а оскільки прогресіястратегіяПрогресіяБудь-яке правило, яке змінює ставку залежно від попередніх результатів. Негативні прогресії підвищують її після програшів, позитивні – після виграшів.Читати повністю → загалом ставить більше, її середній результат гірший, ніж в однієї ставки.
Чи важливо, де зупинитися?
Лише для форми. Паролі до двох виграшів (забрати 3) або до чотирьох (забрати 15) змінює частоту влучань і приз, але не перевагу казино. «Парлей» на пряму ставку (залишити в грі виграш 35 до 1) – та сама ідея з p = 1/37 і виплатоюгрошіВиплатаТе, що приносить виграшна ставка; записується як «X до 1» понад повернену ставку.Читати повністю → 1 295 до 1 за два влучання поспіль, тому це переважно історія, а не практика.
Хто її обирає і чому?
Гравцям, які хочуть чітко визначеного малого максимального програшу за цикл і готові повільно програвати заради шансу на великий виграш. Це психологічне дзеркало мартингейластратегіяМартингейлПрогресія, яка подвоює ставку після кожного програшу. Що вона робить і чого не робить, дивіться в розділі «Стратегії».Читати повністю →: мартингейл змушує почуватися переможцем до вечора, коли це не так; Паролі змушує почуватися невдахою до вечора, коли це не так. Казино бере 2,70% суми ставокгрошіСума ставокЗагальна сума, поставлена за сесію або період, разом із повторно поставленими виграшами. Також: handle, action.Читати повністю → в обох випадках.
Симулятор · Паролі
2 000 сесій ставок на рівні шанси з банкролом $1 000.
Базова ставка $10 · ліміт столу $500 · 100 спінів за сесію
Запитання
Безпечніша в тому сенсі, що не може дати катастрофічного разового програшу. Не дешевша: очікуваний програш на одиницю поставленого однаковий.
Будь-яка точка зупинки працює математично однаково. Три – загальноприйнята кількість, бо приз (7 одиниць) здається вартим очікування, а частота влучань (11,5%) не безнадійна.
Трохи гумору

Ставити виграш – це теж ставити.
Джерела
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.
- Taylor, D. G. Games, Gambling, and Probability: An Introduction to Mathematics, 2nd ed.