Система Андруччі
Якийсь час стежте за колесом, знайдіть число, яке випадало найчастіше, а тоді ставте на нього. Це схоже на пошук колеса з перекосом; числа кажуть, що ні.
На кожному колесі після 37 спінів є «гаряче» число, з перекосом воно чи ні: найчастіше число зазвичай випадає три-чотири рази суто випадково. Ставити на нього прямою ставкою наступні 37 спінів коштує 2,70% від кожної фішкигрошіФішкаЖетон, що позначає певну суму; його кладуть на ігрове поле, щоб зробити ставку. Також: check.Читати повністю →, як і на будь-яке інше число, і навіть на справжньому колесі з перекосом спостереження за 37 спінами знаходить комірку з перекосом лише приблизно один раз із двадцяти.
Як грають за системою Андруччі?
Записуйте кожен результат протягом 30–37 спінів, тим часом ставлячи невеликі суми на рівні шанси або не ставлячи взагалі. Оберіть число, яке випадало найчастіше. Потім ставте на нього одну одиницюгрошіОдиницяБазова ставка, якою оперує система або гравець. Прогресії описують в одиницях, щоб вони підходили для будь-якого столу.Читати повністю → прямою ставкоюставкаПряма ставкаОдне число, виплата 35:1.Читати повністю → приблизно стільки ж спінів. Деякі версії стежать за двома-трьома гарячими числамиміфГаряче числоЧисло, яке останнім часом випадало частіше, ніж очікувалося. На чесному колесі воно нічого не передбачає.Читати повністю →, а деякі під час гри переходять на те число, яке саме лідирує за кількістю випадань. У назви Andrucci немає надійної історії: посібники приписують її гравцеві з Лас-Вегаса 1970-х років, італійському статистикові або взагалі нікому, і жоден не наводить джерела.
Чому на кожному колесі є гаряче число?
За 37 спінів колеса без перекосу кожне число в середньому випадає один раз, але спіни розподіляються нерівно. Найчастіше число випало рівно тричі в 47% таких серій, рівно чотири рази – у 40%, а п’ять і більше разів – в 11%. Чотири й більше випадань за 37 спінів схожі на закономірність, але випадковість сама дає таке приблизно кожного другого вечора.
Що дає фаза ставок?
Коли спостереження закінчено, система – це пряма ставка, зіграна 37 разів. Обране число виграє з ймовірністю 1/37 на кожному спіні, як і будь-яке число. Воно не випадає жодного разу за 37 спінів у 36,3% сесій, з результатом −37 одиниць; випадає один раз у 37,3%, з результатом −1; і двічі або більше у 26,4%, з результатом +35 одиниць або краще. У середньому сесія програє 1 одиницю з кожних 37 поставлених: 2,70%.
А якщо колесо справді з перекосом?
Гравці, які шукають колесо з перекосомлабораторіяКолесо з перекосомКолесо, фізичні дефекти якого роблять ймовірність деяких комірок більшою за 1/37. Трапляється рідко, виявити його можна лише за тисячами записаних спінів.Читати повністю →, справді шукають число, що випадає надто часто, але рахують тисячі спінів, а не 37. Припустімо, одна коміркаобладнанняКоміркаОдне з 37 пронумерованих відділень на роторі. Також: лунка, гніздо.Читати повністю → випадає раз на 30 спінів замість раз на 37: великий перекіс, вартий +20% кожному, хто на нього ставить. Спостереження за 37 спінами визначає цю комірку як найчастішу лише приблизно в 4,7% випадків, проти 2,7% для числа, обраного навмання, бо кілька її зайвих влучань губляться в шумі. У середньому за всіма числами, які обирає таке спостереження, Андруччі на цьому колесі все одно програє близько 2,2% ставки. Щоб надійно знайти перекіс такого розміру, потрібно кілька тисяч спінів.
Чому вона приваблює?
Вона позичає мову справжнього пошуку перекосу, а іноді й теорії хаосу, і дає гравцеві заняття, поки крутиться колесо. Її єдина чеснота – фіксована ставка: вона ставить не більше, ніж будь-який інший гравець на прямі ставки, тож і програє не швидше за нього.
Запитання
Ні. На колесі без перекосу гаряче число – таке саме, як будь-яке інше, і кожна фішка на ньому коштує 2,70%.
За ціною – так. Гонитва за гарячим числом і очікування холодного, якому «час випасти», – це та сама пряма ставка за тією самою ціною.
Тисячі. Див. Як виявити перекіс колеса та Обсяг вибірки.
Цікава математика
Спершу спробуйте розв’язати самі. Кожен розв’язок згорнуто; відкрийте його, коли будете готові.
Після 37 спінів ваш записник показує, що 23 випало п’ять разів. Наскільки це незвично саме для 23? І наскільки незвично, щоб найчастіше число цих 37 спінів випало п’ять і більше разів?
Показати розв’язок
Відповідь Для 23, названого заздалегідь, п’ять і більше влучань за 37 спінів трапляються приблизно раз на 327 серій. Для того числа, яке виявиться найчастішим, – приблизно в одній серії з дев’яти. Записник насправді відповідає на друге запитання.
Для одного названого числа кількість влучань за 37 спінів має біноміальний розподіл з ймовірністю 1/37 на спін. Ймовірності 0, 1, 2, 3 і 4 влучань разом дають 99,69%, тож п’ять і більше – це 0,31%, приблизно 1 із 327.
Але ніхто не називав 23 до спінів; його обрали саме тому, що воно випадало найчастіше. Коли змагаються 37 чисел, ймовірність, що одне з них дійде до п’яти, набагато вища: приблизно 11% серій по 37 спінів, за нашою симуляцією (див. таблицю вище).
Отже, п’ять випадань дивують для числа, обраного заздалегідь, і цілком звичайні для лідера підрахунку. Ставка на лідера після цього – пряма ставкаставкаПряма ставкаОдне число, виплата 35:1.Читати повністю →, як будь-яка інша, з тими самими 2,70%.
Трохи гумору
На кожному колесі є гаряче число. Ось як виглядає випадковість.
Джерела
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Barnhart, R. T. Beating the Wheel.